使用横向场实现Grover非结构化搜索的近最优量子电路

受Farhi等人(arXiv:1411.4028)提出的一类算法即量子近似优化算法(QAOA)的启发，我们提出了一种基于电路的量子算法来搜索大海捞针，获得了与Grover原始算法相同的二次加速。在我们的算法中，问题哈密顿量(预言机)和横向场以周期性方式交替作用于系统。我们引入了一种基于自旋相干态的技术来分析单周期内的复合酉变换。该复合酉变换驱动了两个状态之间的闭合跃迁，这两个状态分别具有高程度与初始态和目标态的重叠。我们算法中的跃迁速率量级为$\Theta(1/\sqrt N)$，重叠量级为$\Theta(1)$，产生了近乎最优的查询复杂度$T\simeq \sqrt N (\pi/2\sqrt 2\,)$。我们的算法是一个QAOA电路，展示了具有大量迭代次数的量子优势，该优势并非源自绝热量子优化(AQO)算法的Trotter化。它还表明，理解QAOA电路所需的分析涉及与估计AQO中哈密顿量能隙非常不同的过程。