关于一般范数的近最优均值估计量

我们研究了基于独立同分布样本估计$\mathbb{R}^d$中随机向量均值的问题，其中估计量的精度由$\mathbb{R}^d$上的一般范数衡量。我们构造了一个（依赖于范数的）估计量，在仅假设随机向量具有良好定义的协方差矩阵的条件下，实现了本质上最优的精度/置信度权衡。该估计量基于一类实值函数中的均匀中位数均值估计量的构造，这可能具有独立的意义。