二面体群的近分解
群论
2025-01-29 v2 组合数学
摘要
我们研究非阿贝尔群的近分解问题，聚焦于二面体群。我们证明，一些已知的二面体群中近分解的构造方法会产生等价的近分解。事实上，在二面体群或其他非阿贝尔群中，已知的非等价近分解例子非常少；我们通过计算机提供了一些新的等价性近分解示例。我们还分析了由 Péccher 提出的一种从循环群的近分解构造二面体群的近分解的方法，并研究了如何通过该方法获得非等价近分解的条件。
引用
@article{arxiv.2411.15884,
title = {Near-factorizations of dihedral groups},
author = {Donald L. Kreher and Maura B. Paterson and Douglas R. Stinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.15884},
year = {2025}
}