自然拓扑
逻辑
2012-10-24 v1
摘要
我们提供了一个处理现实现象的理论与应用框架。通过在 BISH 中结合点式与无点式概念，自然拓扑忠实地体现了直觉主义中的重要概念与结果。自然拓扑非常适用于实际与计算目的。我们给出了几个与应用数学相关的例子，如决策支持系统 Hawk-Eye（用于职业网球）以及各种实数表示法。我们比较了 CLASS、INT、RUSS、BISH 和形式拓扑。关于物理宇宙的拓扑特征，本文建立了与物理学的联系。我们的框架利用 Brouwer 风格的超限可数序归纳，促进了直觉主义结果向 BISH 的转化。我们研究了 Baire 空间的商，并获得了星有限空间的可构造度量性。Silva 空间作为不可度量化自然空间的例子出现。最后，我们讨论了 Church 论题在物理学中的作用。
引用
@article{arxiv.1210.6288,
title = {Natural Topology},
author = {Frank Waaldijk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.6288},
year = {2012}
}
备注
174 pages, 1 illustration