NJL 模型中的 Nambu 求和规则：从超流性到顶夸克凝聚

近期在 125 GeV 处发现的共振态可能并非唯一的 Higgs 玻色子。我们指出，Higgs 玻色子可能出现在顶夸克凝聚模型中，其中玻色激发的质量通过类似于 NJL 模型中 Nambu 求和规则 \cite{Nambu} 的规则与顶夸克质量相关联。该规则最初由 Nambu 针对超流 $^3$He-B 和超导的 BCS 模型提出。它将 Cooper 配对每个通道中存在的两个玻色激发质量与费米子质量联系起来。Nambu 伙伴的一个例子是描述 s 波通道中 Cooper 配对的 BCS 模型中的振幅模和相位模。该求和规则暗示了 125 GeV Higgs 玻色子存在 Nambu 伙伴。在某些情况下，它们的质量可以通过 Nambu 求和规则进行预测。例如，如果给定通道中只有两个态，则 Nambu 伙伴的质量约为 325 GeV。它们共同满足 Nambu 求和规则 $M_1^2 + M_2^2 = 4 M_t^2$，其中 $M_t \sim$174 GeV 是顶夸克的质量。如果有两个二重简并态，则第二个质量约为 210 GeV。在这种情况下，Nambu 求和规则为 $2 M_1^2 + 2 M_2^2 = 4 M_t^2$。此外，超流 $^3$He-A 中 Higgs 模的性质（其对称性破缺与粒子物理标准模型相似）表明存在两个带电 Higgs 粒子，其质量约为 245 GeV，它们共同也服从 Nambu 求和规则 $M_+^2 + M_-^2 = 4 M_t^2$。