耦合强度与异质性中存在非线性的耦合振荡器的 n:m 相位锁定

我们引入了一种标量约化方法，适用于在异质性和耦合强度中均存在非线性的受迫或耦合系统。异质性被表述为对向量场的相对微弱但非线性的改变。该方法可用于确定各种受迫或耦合生物振荡器模型中 $n{:}m$ 相位锁定状态的存在性与稳定性，包括非径向等时钟、丘脑神经振荡器和 Van der Pol 振荡器。所提出的标量约化成功捕获了相位锁定状态作为非线性耦合强度和非线性异质性函数的出现与消失。我们发现，即使是很小量的异质性也能显著改变相位锁定状态，其方式无法通过假设振荡器完全相同来捕获。所提出的方法能够在更具生物学现实性的环境中对高维耦合振荡器系统进行约化与分析。