椭圆曲线的 Murmurations、Mestre-Nagao 和与卷积神经网络
数论
2026-03-19 v1 机器学习
摘要
我们将一维卷积神经网络应用于 上椭圆曲线的 Frobenius 迹，并评估和解释其预测能力。与 Kazalicki-Vlah、Bujanović-Kazalicki-Novak 和 Pozdnyakov 的类似实验一致，我们观察到在广泛的导子范围内，对解析秩的预测具有高准确性。我们使用显著性曲线解释预测，并探讨 murmurations 与 Mestre-Nagao 和之间有趣的相互作用，其细节随导子和（预测的）秩而变化。
引用
@article{arxiv.2603.17681,
title = {Murmurations, Mestre--Nagao sums, and Convolutional Neural Networks for elliptic curves},
author = {Joanna Bieri and Edgar Costa and Alyson Deines and Kyu-Hwan Lee and David Lowry-Duda and Thomas Oliver and Yidi Qi and Tamara Veenstra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.17681},
year = {2026}
}
备注
15 pages, 11 figures, 3 tables