基于插值法的多元多项式因式分解
代数几何
2007-05-23 v1 交换代数
摘要
多项式因式分解在符号计算的众多领域中出現。它是许多符号与代数计算中的重要能力。多项式因式分解有两类。一类是常规多项式因式分解,另一类是近似多项式因式分解。常规因式分解算法使用符号方法获得多项式的精确因子,而近似因式分解算法使用数值方法获得多项式的近似因子。符号计算常遭遇中间表达式膨胀问题,降低了因式分解的效率。数值计算以其高效著称,但仅给出近似结果。在本文中,我们提出一种算法,使用近似方法获得多元多项式的精确因子。与其他方法相比,该方法对某类具有较低次因子的多项式具有数值计算的高效优势。实验结果表明,对于具有更多变量和更高次数的多项式,该方法比 Maple 9.5 中的 {"it factor} 更高效。
引用
@article{arxiv.math/0701670,
title = {Multivariate Polynomial Factorization by Interpolation Method},
author = {Jingzhong Zhang and Yong Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701670},
year = {2007}
}