多元中值滤波器与偏微分方程
计算机视觉与模式识别
2017-09-22 v2
摘要
多元中值滤波器已被提出，作为成熟的灰度图像中值滤波器向多通道图像的推广。作为多元中值，近期的大多数方法使用 中值，即以到所有输入点的距离之和为目标函数的极小值点。单变量中值滤波器的许多性质可推广至此类滤波器。然而，Guichard 和 Morel 关于中值滤波逼近平均曲率运动 PDE 的著名结果，对于 多元中值滤波并不具有同等简单的对应物。我们讨论了仿射等变的 Oja 中值和仿射等变的变换--再变换 中值作为 中值滤波的替代方案。我们在空间连续设定下分析了多元中值滤波器，包括变换--再变换 中值的空间连续版本的表述，并推导了在二元平面图像、三通道体图像和三通道平面图像情形下这些滤波器所逼近的 PDE。仿射等变滤波器对应的 PDE 可在几何上解释为扩散与基于主分量扭转的交叉效应项的逐主分量曲率运动贡献的组合。给出了数值实验以证明逼近结果的有效性。
引用
@article{arxiv.1509.08082,
title = {Multivariate Median Filters and Partial Differential Equations},
author = {Martin Welk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.08082},
year = {2017}
}
备注
v2: Minor revision; a few equations, some text, and one reference added; typos corrected