$k$-正则分拆数的乘法性质
数论
2014-09-11 v1
摘要
在第二作者与 K. Ono 之前的一篇论文中，展示了分拆函数令人惊讶的乘法性质。在此，我们研究-正则分拆。通过将-正则分拆的生成函数乘法地扩展为-正则分拆上的函数，我们证明该函数在一组明确描述的小规模分拆集上取最大值，因此易于计算。这一结论的基础是对 Lehmer 经典结果的扩展，由此推导出一个关于-正则分拆生成函数的不等式，该不等式此前似乎未被注意到。
引用
@article{arxiv.1409.2937,
title = {Multiplicative properties of the number of $k$-regular partitions},
author = {Olivia Beckwith and Christine Bessenrodt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.2937},
year = {2014}
}