高阶 Anosov 表示谱的多重相关性

我们描述了有限生成群的任意有限个 Anosov 表示的 Jordan 谱和 Cartan 谱的多重相关性。这扩展了我们之前关于秩一凸余紧表示的长度谱和位移谱相关性的工作。示例包括闭曲面上凸射影结构的 Hilbert 长度谱的相关性，以及 Hitchin 表示的特征值间隙和奇异值间隙的相关性。我们将相关性问题与关于精心选择的截断{\it 超管}族的 Anosov 子群的 Jordan 投影和 Cartan 投影的计数问题联系起来，而不是像我们之前的工作那样在管中进行。超管在线性子空间的方向上趋向无穷远，而管在单一方向上趋向无穷远，这一特征给这个高阶相关问题带来了新的困难。