利用隐式协态变换的低推力地月轨道转移多弧段优化

本文关注从给定的低地球轨道到指定的低月球轨道的最小时间低推力轨道转移。将成熟的最小时间轨道转移的间接公式扩展到多体动力学框架，并考虑了围绕两个不同主星的初始和最终轨道。为此，引入了两种适用于描述轨道动力学的不同表示方法，即修正春分点轨道根数（MEE）和笛卡尔坐标（CC）。使用分别相对于地球或月球的两组MEE，可以简化关于两个天体的边界条件的书写，但需要制定一个多弧段轨迹优化问题，包括两个弧段：（a）地心弧段和（b）月心弧段。在数值求解过程中，两个MEE表示之间的转换使用CC作为方便的中间匹配变量。当前的多弧段公式导致需要确定一组在弧段过渡处的中间最优性必要条件。本研究证明，利用隐式协态变换，这些中间条件存在闭式解。因此，间接算法的参数集保持了与单弧段优化问题相关的典型参数集的缩减规模。提出了基于必要条件与启发式算法（本文中为差分进化）联合使用的间接启发式技术作为数值求解方法，并定义了分层适应度函数以促进收敛。在包含行星历表并考虑太阳、地球和月球在整个转移路径上同时引力作用的高保真动力学框架中，寻找感兴趣的最小时间轨迹。