使用自适应高斯求积配置的最短时间地球-火星星际轨道转移

本文考虑了最短时间、小推力地球-火星星际轨道轨迹优化问题。该最短时间轨道转移问题被建模为四阶段最优控制问题，其中四个阶段分别对应行星对齐、地球逃逸、日心转移和火星捕获。随后使用直接配置自适应高斯求积配置方法求解该四阶段最优控制问题。本研究使用了以下三个模型：(1) 圆形行星运动；(2) 椭圆行星运动；(3) 带有引力扰动的椭圆行星运动，其中转移始于地球静止轨道并终止于火星静止轨道。给出了所有三种情况的结果，并对其中一种特定情况进行了详细研究，以展示最优解的关键特征。使用特定的推力比力值 $0.00098\times 10^{-4}~\textrm{m}\cdot\textrm{s}^{-2}$，发现情况 (1)、(2) 和 (3) 的最短时间分别为 215 d、196 d 和 198 d，出发日期分别为 2020 年 7 月 1 日、2020 年 6 月 30 日和 2020 年 6 月 28 日。最后，将本研究中建立的问题表述与先前关于地球-火星星际轨道转移的工作进行了比较，发现本研究的结果相对于先前的工作在转移时间上有显著改善。