关于函数类不同值数目的更多研究

在之前的文章中，作者确定了Several类函数像集基数的最佳已知上界，包括平面函数。本文表明，该上界对平面函数（在有限域上）无法紧致。这源于更一般的结果，即该上界对来自秩为$n>1$的阿贝尔群上的更大类函数无法紧致。此外，上界的紧致性等价于平面差分集合的存在。为获得更好的上界，我们首先完全解决了一个关于将数分割成三角形部分的优化问题。我们的解是算法的且具构造性的，允许我们在相关参数明确给出时确定紧致上界。我们还提供了一套可应用于多个参数的上界。这些上界通过一个已研究的二元方程建立，与二次数域的类数相关。