格点规范理论中传播子的多重网格方法

多重网格方法是为求解有序系统中离散化偏微分方程而发明的。传统算法的缓慢通过在不同长度尺度上的更新得以克服。本文讨论了多重网格方法在无序系统中的推广，特别是格点规范理论中的传播子问题。离散化的非阿贝尔规范理论可以表述为统计力学系统，其中规范场自由度为格点链接上的$SU(N)$矩阵。这些$SU(N)$矩阵作为随机系数出现在狄拉克方程中。我们的目标是找到一种能够无临界减慢求解狄拉克方程的高效方法。如果能够实现，量子色动力学（强相互作用理论）的蒙特卡洛模拟将大大加速。然而，原则上，所讨论的方法可用于任意时空维度和任意规范群。此外，该方法在多重网格蒙特卡洛模拟以及蒙特卡洛重正化群研究中的块自旋和阻塞规范场定义中也有应用。一个核心结果是发现{\em 几何多重网格方法原则上适用于任意无序规范场。}最后，概述了格点规范理论中传播子问题的其他方法。