通过分块重叠含噪矩阵补全实现多源学习
机器学习
2021-10-12 v3 机器学习
统计理论
应用统计
统计方法学
统计理论
摘要
矩阵补全在统计学、应用数学与电气工程等诸多领域受到关注。大多数工作聚焦于独立采样模型，即观测条目独立采样。受来自多源生物医学数据（如电子健康记录（EHR）与生物医学文本）的知识图谱整合等应用驱动，我们提出{\bf B}lock-wise {\bf O}verlapping {\bf N}oisy {\bf M}atrix {\bf I}ntegration（BONMI，分块重叠含噪矩阵整合）以处理表示实体对之间相关性的对称矩阵的分块缺失。我们的思路是利用正交 Procrustes 问题对齐两个子矩阵的特征空间，然后通过两个低秩分量的内积补全缺失块。此外，我们证明了底层矩阵特征空间的统计收敛速率，该速率与独立缺失假设下的速率相当。模拟研究表明该方法在多种配置下表现良好。在真实数据分析中，该方法应用于两项任务：（i）整合由英文 EHR 与中文医学文本数据构建的若干逐点互信息矩阵；（ii）英文与中文医学概念间的机器翻译。我们的方法展现出优于现有方法的优势。
引用
@article{arxiv.2105.10360,
title = {Multi-source Learning via Completion of Block-wise Overlapping Noisy Matrices},
author = {Doudou Zhou and Tianxi Cai and Junwei Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10360},
year = {2021}
}