利用未观测条目的二值矩阵补全
机器学习
2018-03-14 v1 机器学习
摘要
矩阵补全问题旨在从部分观测中恢复完整矩阵,是机器学习领域的重要问题之一,并已得到积极研究。然而,主流问题设定假设连续值观测,与一些实际应用(如推荐系统和 SNS 链接预测,其中观测取离散甚至二值)之间存在差距。为应对此问题,Davenport 等人(2014)提出了二值矩阵补全(BMC)问题,其中观测被量化为二值。Hsieh 等人(2015)提出了 PU(正类与未标记类)矩阵补全问题,作为 BMC 问题的扩展。该问题针对无法观测负值(如 SNS 链接预测)的设定。在构建该设定的方法时,他们引入了分类问题的方法论,将每个矩阵条目视为样本。其风险即使在未观测条目上也定义损失,表明了利用未观测条目的可能性。本文受 Sakai 等人(2017)近期提出的半监督分类方法启发,通过结合 Davenport 等人(2014)与 Hsieh 等人(2015)的风险,发展了可利用全部正类、负类与未观测条目的 BMC 问题方法。据我们所知,这是首个利用所有类型矩阵条目的 BMC 方法。我们通过实验表明,适当的风险混合可提升性能。
引用
@article{arxiv.1803.04663,
title = {Binary Matrix Completion Using Unobserved Entries},
author = {Masayoshi Hayashi and Tomoya Sakai and Masashi Sugiyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.04663},
year = {2018}
}