利用观测偏差改进矩阵补全
机器学习
2025-01-03 v3 机器学习
摘要
我们考虑一种矩阵补全的变体，其中矩阵元素以有偏方式被揭示。我们希望理解可在多大程度上利用此类偏差改进预测。为此，我们提出一个自然模型：观测模式与关注的结果由同一组潜在（或未观测）因子驱动。我们设计了掩码最近邻（MNN），一种新颖的两阶段矩阵补全算法：首先，利用针对完全观测含噪二值矩阵（对应观测模式）的矩阵估计恢复潜在因子（间距离）；其次，将恢复的潜在因子作为特征、稀疏观测含噪结果作为标签进行非参数监督学习。我们的分析表明，MNN 具有与相应监督学习参数化速率相竞争的逐元素有限样本误差率。尽管无法获取潜在因子且处理有偏观测，MNN 仅通过利用偏差与结果间的共享信息便展现出如此有竞争力的性能。最后，通过使用真实世界数据集的实证评估，我们发现 MNN 的估计均方误差比传统矩阵补全方法小 28 倍，表明本工作所提模型与方法的实用性。
引用
@article{arxiv.2306.04775,
title = {Exploiting Observation Bias to Improve Matrix Completion},
author = {Yassir Jedra and Sean Mann and Charlotte Park and Devavrat Shah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.04775},
year = {2025}
}