基于嵌入对齐的链式多矩阵积分
统计方法学
2025-08-19 v4
摘要
受多源数据集成在 various scientific fields 中日益增长的需求的驱动，本文研究在数据 exhibits certain block-wise missing structures 的情景下的矩阵完成问题——具体来说，即只有代表（重叠）完整矩阵部分的少数噪声子矩阵可用。我们提出了链式多矩阵集成（CMMI）程序，以有效地整合从这些 individual noisy submatrices 中可以提取的信息。CMMI 通过为每个观察到的子矩阵推导实体嵌入，然后对齐这些嵌入（利用子矩阵之间重叠实体），最后聚合它们以重建感兴趣的完整矩阵。我们在温和的正则条件下建立了 CMMI 估计的 entrywise 误差界和正态近似。模拟研究和真实数据应用表明，CMMI 在计算上高效且有效，即使在观察子矩阵之间的重叠最少的情况下也能成功恢复完整矩阵。
引用
@article{arxiv.2412.02791,
title = {Chain-linked multiple matrix integration via embedding alignment},
author = {Runbing Zheng and Minh Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.02791},
year = {2025}
}