多集典型相关分析的简明解释

执行多集相关成分分析（MCCA）的方法众多，包括一些需要迭代求解的方法。这些方法在所优化的准则和对解所加约束上有所不同。本注记或许聚焦于最简单版本，它可作为矩阵 ${\bf D}^{-1} {\bf R}$ 的特征向量一步求解。这里 ${\bf R}$ 是拼接数据的协方差矩阵，${\bf D}$ 是其块对角部分。本注记表明该解在无进一步约束下最大化集间相关（ISC）。它还将该解与两步过程相联系：首先用 PCA 对每个数据集白化，然后对拼接且白化后的数据执行额外的 PCA。这两种解都是已知的，尽管清晰的推导与简单实现难以找到。本短注旨在弥补这一点。