多重相关性：大系统中共存但不同的尺度概念

重整化群（RG）方法正作为生物学与计算机科学中的工具崭露头角，以支持在高维空间分布中寻找简化结构。我们表明，混合模型可被视作具有多个共存、完全独立的 RG 流，各自拥有其自身的尺度概念。我们将此性质定义为“多重相关性”。作为示例，我们构造了一个具有两种不同尺度概念的模型，每种概念对应于一个未观测类别变量的状态。在可利用线性分类器推断该潜变量的 regime 下，非微扰 RG 中的顶点展开方法可成功应用，但会因状态空间展开点的选择不同而给出不同答案。在潜状态线性估计失效的 regime 下，我们展示顶点展开预测相关耦合总数由四个减至三个，且不存在良好的多项式截断方案。这表明了过度简化。其后果之一是，在主成分分析（PCA）作为粗粒化方案在多相关系统中可能是糟糕的选择，因为它强加了一种从 RG 视角看不正确的尺度概念。综上，我们的结果表明当存在多重相关性且未被考量时，RG 与 PCA 均可能导致过度简化。