重叠网格上的多速率时间积分
数值分析
2019-07-12 v2 数值分析
摘要
重叠网格是计算流体动力学中模拟具有复杂几何或多尺度时空特征问题的有效工具。当一块或多块网格上的最大允许时间步长显著小于其余网格时，标准显式时间积分器要求所有网格以最小时间步长推进，从而给时间精确计算带来效率低下的问题。通过有针对性地使用多速率时间积分器，不同的网格可以以独立的速率进行时间推进，从而在保持精度和稳定性的同时避免冗余计算。本工作将显式多速率时间积分器应用于重叠网格上采用求和按部分（SBP）算子与同时逼近项（SAT）边界条件离散的可压缩 Navier-Stokes 方程模拟。我们引入了一类多速率 Adams-Bashforth（MRAB）格式，为 SBP-SAT 方法提供了显著的稳定性改进与计算效率提升。我们给出了数值结果以证实 MRAB 积分器的有效性，概述了若干实现挑战，并展示了 MRAB 所带来的计算代价降低。我们还在一个大规模分布式内存并行实现的背景下研究了该方法的应用，讨论了涉及负载均衡与通信效率的问题。
引用
@article{arxiv.1805.06607,
title = {Multi-Rate Time Integration on Overset Meshes},
author = {Cory Mikida and Andreas Klöckner and Daniel Bodony},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.06607},
year = {2019}
}