具有显式时间积分的模型无关AI框架用于长期流体动力学预测
机器学习
2025-09-25 v4 流体动力学
摘要
本研究通过探索时间积分方案和自适应多步展开策略，解决了科学机器学习模型中时空调制自回归（AR）预测中误差累积的关键挑战。我们首次实现了专门针对数据驱动AR预测的两步Adams-Bashforth方法，利用历史导数信息来增强数值稳定性，而不增加额外的计算开销。为了验证我们的方法，我们在典范二维偏微分方程上系统评估了时间积分方案，然后扩展到复杂的Navier-Stokes圆柱涡脱落动力学。此外，我们开发了三种新颖的自适应加权策略，在多步展开训练期间动态调整不同未来时间步的重要性。我们的分析表明，随着物理复杂性的增加，此类精细的展开技术变得至关重要，Adams-Bashforth方案在研究系统中表现出一致的鲁棒性，而我们最佳的自适应方法在保持类似计算成本的同时，相比传统固定权重方法实现了89%的提升。对于复杂的Navier-Stokes涡脱落问题，尽管使用了仅含1,177个可训练参数的极轻量图神经网络，并且仅用50个快照进行训练，我们的框架仍能准确预测350个未来时间步，将均方误差从0.125（单步直接预测）降低到0.002（采用所提出的多步展开的Adams-Bashforth方法）。我们的集成方法相比标准噪声注入技术实现了83%的提升，并在严重空间约束下保持了鲁棒性；具体而言，当仅在一个部分空间域上训练时，相比直接预测和前向欧拉方法，分别实现了58%和27%的提升。
引用
@article{arxiv.2412.05657,
title = {Model-Agnostic AI Framework with Explicit Time Integration for Long-Term Fluid Dynamics Prediction},
author = {Sunwoong Yang and Ricardo Vinuesa and Namwoo Kang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.05657},
year = {2025}
}