(1+1) 维伸缩引力的多指数模型与 Toda-Liouville 可积模型
高能物理 - 理论
2010-02-23 v1
摘要
研究了一类具有多指数势的二维伸缩引力 (DG) 理论的一般性质，并详细处理了其中运动方程约化为 Toda 和 Liouville 方程的一个子类。方程参数的一个组合应满足某个特定约束，我们对该约束进行了识别并针对一般模型求解。由此得出，在 DG 中，可积的 Toda 方程通常不能脱离伴随的 Liouville 方程而出现。二维 Toda-Liouville DG 中最困难的问题是求解能量-动量约束。我们利用最简单的例子讨论了这一问题，并指出了寻找其解析解的主要障碍。然后，我们考虑了一类可积的二维理论子类，其中标量物质满足 Toda 方程，而二维度规是平凡的。我们还展示了如何简单地推导出一般 Toda-Liouville 系统的类波解。在 DG 中，这些解描述了与引力耦合的非线性波以及静态和宇宙学状态。对于静态和宇宙学状态，我们提出并研究了一个更一般的、通常出现在高维引力和超引力理论的一维约化中的一维 Toda-Liouville 模型。我们特别关注使 Toda 方程解的解析结构尽可能简单和透明，以期更好地理解约化到 1+1、1+0 或 0+1 维的现实理论。
引用
@article{arxiv.0902.4445,
title = {Multi-exponential models of (1+1)-dimensional dilaton gravity and Toda-Liouville integrable models},
author = {V. de Alfaro and A. T. Filippov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.4445},
year = {2010}
}
备注
23 pages, (Latex)