多退出 Kolmogorov-Arnold 网络：提升精度与简洁性

Kolmogorov-Arnold 网络（KANs）独特地将高精度与可解释性结合，使其对科学建模具有重要价值。然而，尚不清楚某一特定任务需要网络多深，更深的 KANs 在优化与解释方面可能存在困难。本文引入多退出 KANs， wherein 每一层包含自身的预测分支，使网络能够在多个深度同时作出精确预测。该架构通过深度监督提升训练效果，同时发现每个任务的最佳模型复杂度。多退出 KANs 在人工函数、动力系统和真实数据集上均一致优于标准单退出版本。值得注意的是，最佳预测往往来自较早、较简单的退出，揭示了这些网络自然识别出更小、更简洁且可解释的模型，而不牺牲精度。为自动化此发现过程，我们发展了可微的“学习型退出”算法，在训练期平衡各退出的贡献。我们的做法为科学家提供了一种实现高性能与可解释性实用方法，解决了机器学习在科学发现中的根本挑战。