QCD 中 Mueller 偶极子波函数：双对数极限下涌现的 KNO 标度律

我们在双对数近似（DLA）下分析 QCD 中 Mueller 偶极子波函数的演化。利用复解析方法，我们证明了波函数中偶极子的分布（胶子多重数分布）渐近满足 Koba-Nielsen-Olesen（KNO）标度律，具有非平凡的标度函数 $f(z)$，其中 $z=\frac n{\bar n}$。该标度函数在较大 $z$ 时以 $2(2.55)^2ze^{-\frac{z}{0.3917}}$ 指数衰减，而在小 $z$ 时呈对数正态增长 $e^{-\frac{1}{2}\ln^2 z}$。对 $f(z)$ 的傅里叶-拉普拉斯变换的详细分析，使得能够执行逆傅里叶变换并触及峰值附近的非渐近主体区域。主体区域与渐近结果均显示出与 H1 合作组在 HERA 上于大 $Q^2$ 区域所报道的 DIS 中测得强子多重数的良好吻合。文中包含了 $f(z)$ 的数值表。值得注意的是，同样的标度函数被发现涌现于喷注演化中双对数的重求和。利用生成函数方法，我们说明了为何如此。文中简要讨论了非临界与超可重整化理论中 KNO 标度律的缺失。我们还讨论了 KNO 标度极限下纠缠熵的普适性，以及利用 DIS 与 $e^+e^-$ 湮灭中发射的多重数对其进行的测量。