MSPINN：用于重构瞬态自然对流的多尺度方法集成物理信息神经网络
流体动力学
2024-10-11 v2
摘要
本研究利用物理信息神经网络 (PINN) 仅基于任意时刻的瞬时温度数据重构瞬态自然对流系统中的多个流场。瞬态对流问题因场随不同流相位的时间变化而面临重构挑战。一般情况下，初始相位会观察到较大的重构误差，而准稳态相位则表现出相对较小的误差，误差缩小 2 至 4 倍。我们推测重构误差随流相位变化而变化，源于 PINN 的解空间随时间梯度的变化。此外，我们发现当空间梯度小于 时的区域易积累重构误差，可能源于消失梯度现象。在对流现象中，场的变化常在空间上呈现多尺度特征。然而，基于 PINN 的重构倾向保留较大尺度的变化，而小尺度变化则因消失梯度问题变得不显著。为缓解消失梯度导致的误差，我们引入多尺度方法，确定 PINN 输入的尺度常数，并跨多个尺度重新表述输入。该方法使最大误差降低 72.2%，平均误差降低 6.4%。我们的研究为应用于大解空间和场在多尺度上的变化的瞬态对流问题提供了 PINN 行为的洞见。
引用
@article{arxiv.2410.05515,
title = {MSPINN: Multiple scale method integrated physics-informed neural networks for reconstructing transient natural convection},
author = {Nagahiro Ohashi and Nam Phuong Nguyen and Leslie K. Hwang and Beomjin Kwon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.05515},
year = {2024}
}