mPOLICE：深度神经网络中多区域仿射约束的可证明执行
机器学习
2025-05-27 v2
摘要
深度神经网络越来越多地应用于机器人技术和科学建模等安全关键领域，在这些领域中，严格遵循输出约束至关重要。像 POLICE 这样为单一凸区域量身定制的方法，在扩展到多个不相交区域时会面临挑战，常常导致约束违反或跨区域出现非预期的仿射行为。本文提出了 mPOLICE，这是一种新方法，它将 POLICE 推广到可证明地在多个不相交凸区域上强制执行仿射约束。其核心在于，mPOLICE 为每个受约束区域分配不同的神经元激活模式，从而实现局部化的仿射行为并避免非预期的泛化。这通过对网络参数进行逐层优化来实现。此外，我们引入了一种训练算法，将 mPOLICE 整合到传统的深度学习流程中，通过周期性的符号模式执行来平衡特定任务的性能与约束执行。我们通过在多种应用中的实验验证了 mPOLICE 的灵活性和有效性，这些应用包括安全强化学习、具有几何约束的隐式三维形状表示以及具有边界条件执行的流体动力学模拟。重要的是，mPOLICE 在推理过程中不会产生运行时开销，使其成为深度神经网络中处理约束的实用且可靠的解决方案。
引用
@article{arxiv.2502.02434,
title = {mPOLICE: Provable Enforcement of Multi-Region Affine Constraints in Deep Neural Networks},
author = {Mohammadmehdi Ataei and Hyunmin Cheong and Adrian Butscher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.02434},
year = {2025}
}