ENFORCE：基于自适应深度神经投影的非线性约束学习
机器学习
2026-05-05 v4
摘要
确保神经网络遵循领域特定约束对于解决安全性和可信度问题，同时也有助于提高推理准确性。尽管大多数实际任务都具有非线性特性，但大多数现有方法仅限于仿射（等式）或凸（不等式）约束。我们引入ENFORCE，一种神经网络架构，使用自适应投影模块（AdaNP）来在预测结果中强制执行非线性等式和不等式约束，容忍指定的容差 ，在仿射-情况下的等式约束则要精确。对于仿射约束集，我们证明了相关投影映射具有非扩张性（1-Lipschitz），确保稳定的梯度传播。对于非线性约束，我们在标准正则性条件下建立了局部收敛分析。我们在多个任务上评估了ENFORCE，包括函数拟合、真实世界工程案例研究以及学习优化问题。对于后者，我们引入了一类可扩展优化问题作为非线性受约束学习的基准。在基准测试中，该架构的预测在给定容差 下满足非线性等式和不等式约束，同时在训练和推理时间保持可扩展性，计算复杂度可控。
引用
@article{arxiv.2502.06774,
title = {ENFORCE: Nonlinear Constrained Learning with Adaptive-depth Neural Projection},
author = {Giacomo Lastrucci and Artur M. Schweidtmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.06774},
year = {2026}
}