MPINeuralODE：基于多初始条件的物理感知神经ODE
机器学习
2026-05-14 v1 动力系统
化学物理
摘要
神经常微分方程（Neural ODE）在训练轨迹上拟合良好，但对未见初始条件和长期程度的泛化较差。我们提出MPINeuralODE，通过结合软物理感知残差与Multiple-Initial-Condition（MIC）多次投射课程实现，其构件在结构上互为补充：物理项在MIC扩大支持范围内锚定向量场的大小。我们沿三个维度进行评估：样本外误差、长期稳定性和Hamiltonian漂移，这些共同暴露了学习到的动力学是否恢复了底层向量场。在Lotka-Volterra系统上，MPINeuralODE在样本外和长期MSE方面优于数据驱动方法，基线Neural ODE降低了26%，而在Hamiltonian漂移方面几乎与PINN ablation持平。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.13305,
title = {MPINeuralODE: Multiple-Initial-Condition Physics-Informed Neural ODEs for Globally Consistent Dynamical System Learning},
author = {Lake Yang and Antonio Malpica-Morales and Frank Ioannis Papadakis Wood and Serafim Kalliadasis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.13305},
year = {2026}
}