低对比度周期介质中离散界面的运动

通过耦合 Almgren、Taylor 和 Wang 提出的最小化运动方法以及离散到连续的分析，我们研究了二维低对比度周期环境中由铁磁相互作用驱动的离散界面的运动。正如 Braides 和 Scilla 近期关于高对比度周期介质的论文所示，我们给出了一个例子，表明有效运动通常不仅取决于 Gamma-极限，还取决于静态描述中未检测到的几何特征。我们证明存在一个对比度参数 $\delta$ 的临界值 $\widetilde{\delta}$，当高于该值时，离散运动受到约束并与高对比度情况一致。若 $\delta<\widetilde{\delta}$，则会出现一个新的钉扎阈值和一个新的有效速度，两者均依赖于 $\delta$。我们还考虑了非均匀夹杂物分布在周期均匀层中的情况。