闭合类时曲线上陀螺仪的运动

我们考虑闭合类时曲线（CTC）上陀螺仪的运动。陀螺仪被标识为一个单位长度的类空矢量——自旋矢量——垂直于CTC的切矢量，并满足沿曲线的Fermi-Walker输运方程。我们研究输运方程系数的周期性所带来的后果，该周期性源于CTC的周期性，且假定CTC为分段$C^2$。我们证明每个周期为$T$的CTC至少容许一个$T$周期的自旋矢量。此外，要么每个其他自旋矢量都是$T$周期的，要么没有其他自旋矢量是$T$周期的。由此可知，由CTC携带的陀螺仪要么全部是$T$周期的，要么一般不是$T$周期的。我们考虑容许CTC的时空例子，并探讨对于这些CTC，陀螺仪运动的$T$周期性是普遍发生还是仅出现于可忽略的集合上。我们从容许CTC的时空中一致性原理的角度讨论了这些结果。