基于量子化分析的通用 EFT：Hilbert 级数与最小夸克味违规

我们从量子化分析出发推导通用有效场论 (EFT) 的饱和定理。设 $S$ 为引入用于组织全局对称性 $G_f$ 破坏的量子化场集合，$H_S$ 为在一般真空期望值 $\langle S\rangle$ 下保持未破坏的 $G_f$ 的子群；我们证明，在允许任意量子化场幂次的条件下，由量子化分析构建的 EFT 拉格朗日数等于不含量子化但仅限于 $H_S$ 不变性的 EFT 拉格南式。作为例子，我们研究了最小夸克味违规 (MLFV) 原则的几个实现方案，对应于各种 neutrino 质量来源。在每种情景下，我们计算 Hilbert 级数以获得相应 EFT 在质量维数 6 处出现的独立夸克味不变式的数量。这些数量与不含量子化的 EFT 中 $H_S$ 不变式的数量一致，证明了饱和定理。受现象学联系启发，我们为选取的夸克味不变式提供线性无关的量子化多项式。附加文件提供了 GitHub 链接 https://github.com/HilbertSeries/Group_Invariants_and_Covariants ，其中包含一个 Mathematica 笔记本，提供用于计算紧致经典群不变式和夸克味的通用 Hilbert 级数的函数。它包含演示代码用例，包括我们 MLFV 情景的 Hilbert 级数。