混合开放系统网络的态射
动力系统
2019-12-30 v2 范畴论
摘要
本论文（于2019年7月10日答辩）发展了混合开放系统网络及其态射的理论。它建立在以乘积与互连为形式的连续时间开放系统网络框架之上。我们给出了混合系统、确定性混合系统、混合开放系统、混合开放系统网络以及混合开放系统网络态射的范畴论概念。我们还发展了抽象系统、抽象开放系统、抽象开放系统网络以及抽象开放系统网络态射的范畴论概念。我们证明，系统对之间成立的一组关系会诱导出互连系统之间的关系。我们将这一关于抽象系统的结果用于证明混合系统网络上的相应结果。该结果可表述为：我们构建网络的程序保持开放系统的态射——一组（子）系统的态射被映为一个网络系统的态射。因此我们既论证了形式体系的合理性，又具体化了“网络是以某种方式拼合而成的系统集合”这一直觉。
引用
@article{arxiv.1911.09048,
title = {Morphisms of Networks of Hybrid Open Systems},
author = {James Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.09048},
year = {2019}
}