魔怪月光与共形场论的分类
量子代数
2007-05-23 v2 高能物理 - 理论
摘要
在这些基于伊斯坦布尔讲座的笔记中，我们同时介绍魔怪月光（Monstrous Moonshine）与有理共形场论的分类，并借此探讨若干相关结构，漫游现代数学。我们将讨论李代数、模函数、有限单群分类、顶点算子代数、费马大定理、范畴论、（广义）Kac-Moody 代数、分母恒等式、A-D-E 元模式、仿射代数的表示、伽罗瓦理论等。本工作是 informal 且教学性的，主要面向数学或数学物理方向的研究生，但我希望许多感兴趣的非专家也能从中发现有价值的内容——如同任何一部好的华特迪士尼电影，我尽量不完全忽略‘成年人’。我的重点在于思想与动机，因此这些笔记旨在补充其他以更技术细节呈现此材料的论文与书籍。各主题的难易程度差异显著。两部分——事实上任意章节——均可独立阅读。
引用
@article{arxiv.math/9906167,
title = {Monstrous moonshine and the classification of CFT},
author = {Terry Gannon},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9906167},
year = {2007}
}
备注
Added table of contents, glossary, 4 refs, minor touch-ups