怪物、黑洞与引力的统计力学

我们回顾了经典广义相对论中怪物的构造。怪物具有有限的ADM质量和表面积，但可能具有无界的熵。从弯曲空间的角度来看，它们是具有大固有体积的物体，可以粘合到渐近平坦的空间上。在任何点上，曲率或能量密度都不需要很大（以普朗克单位计），并且在传统的有效场论框架中，量子引力效应处处都很小。由于它们可以拥有比同等质量的黑洞更多的熵，怪物对于黑洞熵和AdS/CFT对偶性的某些解释构成了问题。在论文的第二部分，我们回顾了统计力学基础的最新进展，这些进展利用了高维（希尔伯特）空间的性质。这些结果主要依赖于运动学——本质上是希尔伯特空间的几何——并且对动力学相对不敏感。我们讨论了如何将这种方法作为引力统计力学的基础。有趣的是，怪物和其他高熵构型在其中扮演了重要角色。