Wigner矩阵时间序列中的相位转变监测
统计理论
2025-07-08 v1 概率论
统计理论
摘要
我们发展了用于检测高维随机矩阵时间序列中相位转变的方法与理论。在我们研究的模型中，在每个时间点t=1,2,…,我们观察到一个变形Wigner矩阵M_t，其中不可观测的变形代表潜在信号。该信号仅在超临界 regime中可被检测到，我们的目标是在新的矩阵观察到达时实时检测转变到该 regime。我们的方法基于M_t极端特征值的部分求和过程，其理论分析结合了来自随机矩阵理论和高斯近似的前沿工具。 resulting detector是自归一化的，这确保了收敛和枢轴极限的适当比例，而无需额外的参数估计。模拟显示在不同维数下的优异性能。用于污染物监测和灵长类动物社交互动说明了该方法的有用性。
引用
@article{arxiv.2507.04983,
title = {Monitoring for a Phase Transition in a Time Series of Wigner Matrices},
author = {Nina Dörnemann and Piotr Kokoszka and Tim Kutta and Sunmin Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.04983},
year = {2025}
}