光锥上的动量空间共形块

我们研究共形场论中相同标量算子的动量空间四点关联函数。具体地针对零动量，我们证明其虚部可展开为共形块。这些块是散射角余弦的多项式，其阶数 $\ell$ 对应于中间算子的自旋。这些多项式的系数在任意时空维度 $d > 2$ 下以闭式表达式给出。若中间算子的标度维数较大，共形块退化为 Gegenbauer 多项式 $\mathcal{C}_\ell^{(d-2)/2}$。反之，若标度维数达到幺正性界，则该块为另一 Gegenbauer 多项式 $\mathcal{C}_\ell^{(d-3)/2}$。这些结果随后被用作反演公式，以计算自由理论例子中的 OPE 系数。