具有平面 $\theta$ 界面的标量量子场论中的动量非守恒

受拓扑绝缘体和 Weyl 半金属背景下非动力学轴子电动力学近期引发的兴趣启发，我们通过一个与位于平面界面处的类 $\delta$ 势相互作用的 $\theta$ 标量场，讨论了磁电效应的一个简单模型。因此，在体区域中，该场由标准自由波构成，不存在倏逝分量。为了产生相应的简正模，必须将这些波组合成线性叠加以满足界面处的边界条件。我们的目的有二：首先，我们在正则途径下利用简正模对 $\theta$ 标量场进行量子化；然后，我们寻找应用，强调由于界面的存在而导致的动量非守恒效应。为此，我们计算了一个标准标量粒子衰变为两个 $\theta$ 标量粒子的过程，展示了新衰变通道的开启。作为第二个应用，我们处理了由 $\theta$ 标量粒子介导的标准带电标量粒子的两体散射，重点关注散射振幅 ${\cal M}^{NC}$ 中动量不守恒的贡献。我们定义了通常截面的推广形式，以量化这些事件的出现。我们还研究了动量非守恒的允许运动学区域以及振幅 ${\cal M}^{NC}$ 的极点位置。最后，在动量空间的适当区域内，讨论了 ${\cal M}^{NC}$ 与动量守恒振幅之间的大小比值。