一种新颖的“磁场”及其对偶非对易相空间

在本文中，我们研究了一种具有算子形式非对易性的新型非对易（NC）相空间。该空间中的点粒子会感受到与一个“内部”磁场相互作用的影响，该磁场在特定位置 $\theta^{-1}$ 处是奇异的。这里的“内部”是指有效磁场本质上依赖于粒子性质并修改辛结构。此处 $\theta$ 是 NC 参数，并诱导粒子与“内部”磁场之间的耦合。我们计算了粒子的磁矩。与外部物理磁场的相互作用揭示了由 NC 相空间固有模糊性引起的有趣特征：在粒子的电荷和质量中引入非平凡结构，以及粒子动力学坍缩为霍尔型运动的可能性。我们从拉格朗日和辛（哈密顿）两个观点研究了动力学。还确定了正则（Darboux）变量。我们简要评论，这里提出的模型可以在（最近观察到的）材料系统中真实空间贝里曲率的背景下发挥有趣的作用。