Ostrovsky 方程及相关模型中的调制不稳定性

我们研究了色散广义 Ostrovsky 方程中小振幅周期行波解的调制不稳定性。具体而言，我们考察了相关联线性化算子在原点附近的不可逆性，并推导出一个依赖于色散与非线性的调制不稳定性指标。对于经典 Ostrovsky 方程，我们恢复了著名的小振幅周期行波调制不稳定性的 Lighthill 条件，并进一步给出了 Lighthill 条件与底层波谱不稳定性之间的严格联系。我们的结果与方法进一步适用于一大类包含各种色散效应的 Ostrovsky 型模型。据此，我们给出了新的结果，阐明了旋转对弱非线性表面水波研究中出现的各种全色散模型的影响。