网络中的模块性与互信息：同一枚硬币的两面
社会与信息网络
2022-02-14 v2
摘要
模块性（modularity）由 [Newman and Girvan, 2004] 首次提出，是量化复杂网络中社区结构显著性的最流行方法之一。它既可以作为比较不同社区检测算法的标准基准，也可以作为检测社区本身的优化目标。先前关于模块性的研究已发展出许多用于模块性最大化的高效算法。然而，极少有研究者考虑模块性函数本身的解读。在本文中，我们从信息论视角研究模块性，并表明网络中的模块性与互信息本质上是相同的。主要贡献在于我们基于 f-互信息发展了一族广义模块性度量，即 f-模块性（f-modularity）。f-模块性具有信息论解释，具备互信息度量所期望的性质，并提供了一种估计离散随机变量间互信息的方法。总体而言，我们表明社区结构的显著性等价于网络中所含信息量。f-模块性与 f-互信息之间的联系桥接了复杂网络与信息论两个重要领域，也为未来社区结构度量的设计提供了启示。
引用
@article{arxiv.2103.02542,
title = {Modularity and Mutual Information in Networks: Two Sides of the Same Coin},
author = {Qian Wang and Yongkang Guo and Zhihuan Huang and Yuqing Kong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.02542},
year = {2022}
}