用于复杂网络中层次化社区结构比较的层次互信息

对复杂网络的社区和模块结构进行定量表征的追求催生了多种方法和算法来对不同网络进行分类。然而，在将层次结构作为一个整体来考虑时，尚不清楚这些方法是否提供一致、稳健且有意义的结果。部分问题在于缺乏用于比较层次化社区结构的相似性度量。在这项工作中，我们通过引入\emph{层次互信息}做出了贡献，该度量是传统互信息的推广，允许比较层次化划分和层次化社区结构。层次互信息的\emph{归一化}版本应以与传统归一化互信息类似的方式行为。这里，层次互信息的正确行为通过大量数值实验得到了验证。实验在人工层次结构以及人工和真实网络的层次化社区结构上进行。此外，实验展示了层次互信息的一些实际应用，即比较不同的社区检测方法，以及研究网络层次化模块结构的一致性、稳健性和时间演化。