稀疏随机图中子图计数的模统计

回答了 Kolaitis 和 Kopparty 提出的一个问题，我们表明：对于给定的整数 $q>1$ 和两两不同构的连通图 $G_1...G_k$，如果 $p=p(n)$ 使得 $\Pr(G_{n,p}\supseteq G_i)\to 1$ 对所有 $i$ 成立，那么令 $\xi_i$ 为 $G_{n,p}$ 中 $G_i$ 的副本数，$(\xi_1...\xi_k)$ 在 ${\bf Z}_q^k$ 上渐近均匀分布。