模操作、迭代分配律与电路代数的神经定理
范畴论
2026-03-16 v4 代数拓扑
量子代数
摘要
电路代数是Jones平面代数的对称版本。它们起源于量子拓扑，作为编码虚拟交叉的框架。本文扩展了模操作的现有结果，为一般电路代数构建了图形演算和单子，并证明了一个抽象神经定理。证明依赖于分配律和抽象神经理论之间的微妙相互作用，并为底层结构提供了额外的见解。定向电路代数等价于带轮props，并且这些结果的特殊化作为直接推论适用于带轮props。
引用
@article{arxiv.2412.20262,
title = {Modular operads, iterated distributive laws and a nerve theorem for circuit algebras},
author = {Sophie Raynor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.20262},
year = {2026}
}
备注
57 pages, many figures and diagrams. Cleverref issue in V3 addressed, some other small changes since V3. Comments welcome. This paper and "Circuit algebras, modular operads and invariant theory" supercede "Brauer diagrams, modular operads, and a graphical nerve theorem for circuit algebras" arXiv:2108.04557