模 $A_4$ 不变性与中微子混合

我们研究面对近期中微子振荡实验数据的轻子味的模对称 $\Gamma(3) \simeq A_4$ 的现象学含义。中微子和带电轻子的质量矩阵本质上由固定模 $\tau$ 的期望值给出，该期望值是模不变性破缺的唯一来源。与具有 $A_4$ 对称性的传统味模型不同，我们不引入 flavons。我们沿 I 型跷跷板模型、Weinberg 算符模型和 Dirac 中微子模型对模型中微子进行分类。在中微子质量正常层级下，考虑近期中微子振荡实验数据和宇宙中微子质量之和的宇宙学界限后，跷跷板模型可用。预测的 $\sin^2\theta_{23}$ 被限制为大于 $0.54$，且 $\delta_{CP}=\pm (50^{\circ}\mbox{--}180^{\circ})$。由于 $\sin^2\theta_{23}$ 与 $\delta_{CP}$ 的相关性尖锐，该预言在未来可检验。值得注意的是，无中微子双贝塔衰变的有效质量 $m_{ee}$ 约为 $22$\,meV，而中微子质量之和预言为 $145$\,meV。另一方面，对于中微子质量反常态层级，仅 Dirac 中微子模型与实验数据一致。