改进剖面似然推断与金融泡沫破裂的区间预测

我们提出了一项关于改进剖面似然方法应用于具有大量参数的非线性金融模型校准的详细方法学研究。我们将该通用方法应用于金融泡沫的Log-Periodic Power Law Singularity (LPPLS)模型。该模型尤其相关，因为其参数之一、标志泡沫破裂的临界时间$t_c$可以说是动态风险管理的首选目标。然而，先前对LPPLS模型的校准表明$t_c$的估计通常相当不稳定。在此，我们提供一种严格的似然推断方法来确定$t_c$，该方法考虑了其他非线性（所谓“冗余参数(nuisance)”）参数对$t_c$不确定性正确调整的影响。这提供了临界时间的严格区间估计，而非先前方法中的点估计。作为额外收获，也可获得冗余参数（$m,\omega$，阻尼）的区间估计，可用于改进校准结果的滤波。我们展示改进剖面似然方法通过构建更简单的平滑对数似然景观显著减少了局部极值的数量。其余不同的解可被解释为随着分析时间流动而展开的真实情景，可通过其似然比直接比较。最后，我们开发了多尺度剖面似然分析以可视化不同尺度（通常100至750天）下金融数据的结构。我们在合成价格时间序列和三个著名历史金融泡沫上成功测试了该方法。