生产-破坏系统最优控制的修正 Patankar半拉格朗日格式
数值分析
2026-01-06 v1 数值分析
最优化与控制
摘要
本文提出了针对生产-破坏微分系统进行最优控制的完整理论与数值框架。首先形式化一般的有限时域最优控制问题，并通过动态规划方法进行求解。我们发展了一种针对对应的后向时域 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的并行空间保守格式。此外，我们提供一种合适的重构算法，用于求解最优控制及其轨迹。将应用于酶催化的生化反应和传染病控制两个案例，结果表明所提方法优于经典半拉格朗日离散化。
引用
@article{arxiv.2501.13085,
title = {Modified Patankar Semi-Lagrangian Scheme for the Optimal Control of Production-Destruction systems},
author = {Simone Cacace and Alessio Oliviero and Mario Pezzella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.13085},
year = {2026}
}