量子群 $GL_{q}(N), SO_{q}(N)$ 与 $Sp_{q}(N)$ 的修正辫方程、Baxter 化与非交换空间

对 q 变形量子群 $GL_q (N), SO_q (N)$ 和 $Sp_q (N)$ 在任意 N 值下,构造了由广义 ${\hat R}$ 矩阵(对 ${\sf T}$ 矩阵元素所满足的给定一组群关系)满足的修正辫方程。将 ${\hat R}$ 矩阵的 Baxter 化视为辫方程修正的补充方面,在所有这些情形中以特别优雅的形式得到。为量子群 $SO_{q}(N)$ 和 $Sp_{q}(N)$ 发现了一类新的辫矩阵。这类矩阵的 ${\hat R}$ 矩阵虽不同于泛 ${\hat{\cal R}}$ 矩阵到相应向量表示的限制,但满足标准辫方程。对这类新的 ${\hat R}$ 矩阵得到了修正辫方程与 Baxter 化。研究了广义 ${\hat R}$ 矩阵的对角化。对一些低维情形以便利方式显式给出对角化矩阵,直接给出相应 ${\hat R}$ 矩阵的特征值。然后在相伴协变量子化的非交换空间语境下研究此类对角化的应用。