物理教育研究中回归模型使用的现代化：分层线性建模综述

物理教育研究者（PER）常使用单层次回归模型（如线性回归与逻辑回归）分析学生数据。然而，教育数据集可能具有层次结构，例如学生嵌套于课程之中，这是单层次模型所无法处理的。不当使用单层次模型分析层次数据集可能导致有偏的结论。层次模型（又称多层模型）考虑了数据中这种层次嵌套结构。在本文中，我们概述了单层次与多层次模型处理层次数据集的理论差异。随后，我们使用多元线性回归与分层线性建模对来自112门物理导论课程的数据集进行分析，以说明使用不适当的分析方法对PER结论及启示的潜在影响。研究可利用多机构数据集来增进该领域对如何支持学生物理学习成功的理解。然而，若研究者使用不适当的单层次模型分析多层次数据集，则无事后补救之法。为持续发展可靠且可推广的知识，PER在分析层次数据集时应使用层次模型。补充材料包含一个样本数据集、用于建模及本文所呈现分析的R代码，以及R代码生成的HTML输出。